Question 1

Kokia yra šviesos greičio vakuume išraiška pagal elektromagnetines konstantas?

Accepted Answer

Šviesos greitis vakuume yra pagrindinė konstanta, išreikšta elektrine ir magnetine konstanta: $c = 1/\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}$.

Question 2

Jei tiesiškai poliarizuotos šviesos intensyvumas $I_0$ krinta ant poliarizatoriaus, kurio perduodamoji ašis sudaro 60° kampą su poliarizacijos kryptimi, koks bus išėjimo intensyvumas pagal Maluso dėsnį?

Accepted Answer

Maluso dėsnis nusako: $I = I_0 \cos^2 	heta$. Kai $	heta = 60^\circ$, $\cos^2 60^\circ = (1/2)^2 = 1/4$, taigi $I = I_0/4$.

Question 3

Kokią pagrindinę sąlygą išreiškia Fermat principas, aprašantis šviesos sklidimo kelią tarp taškų A ir B?

Accepted Answer

Fermat principas yra variacinis principas. Jis teigia, kad tikrasis šviesos sklidimo kelias suteikia stacionarią (ekstremalią) reikšmę optiniam keliam L_opt = ∫_A^B n(r) ds. Tai reiškia, kad bet kokie maži nuokrypiai nuo tikrojo kelio (variacijos) nepakeis optinio kelio reikšmės pirmos eilės tikslumu (variacija lygi nuliui).

Question 4

Iš Fermat principo išvedus Snellio (lūžio) dėsnį, gaunama matematinė išraiška:

Accepted Answer

Snellio dėsnis n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ yra tiesioginė matematinė išvada, kai Fermat principas (δ∫n ds = 0) taikomas uždaviniui apie šviesos lūžį ties plokščia dviejų skirtingų lūžio rodiklių terpių riba. Čia θ₁ ir θ₂ yra kampai, kuriuos spindulys sudaro su normalę sąsajai atitinkamuose terpės pusėse.

Question 5

Kuris iš šių eksperimentinių metodų buvo pirmasis panaudotas žemiškuose sąlygose šviesos greičiui matuoti ir pagrįstas sukamuoju užkirstu ratu?

Accepted Answer

Teisingas atsakymas yra Fizeau rato metodas. 1849 metais Hippolyte Fizeau sukūrė įrenginį, kuriame šviesos impulsas praeina pro besisukančio rato plyšį, nukeliauja iki tolimo veidrodžio ir grįžta pro kitą plyšį. Matuojant rato sukimosi greitį, kuriam esant grįžtantis šviesos pluoštas užblokuojamas, buvo galima apskaičiuoti šviesos greitį.

Question 6

Kokiu ryšiu susijęs šviesos fazinis greitis $v_p$, grupės greitis $v_g$ ir lūžio rodiklis $n$ terpėje su normaliąja dispersija ($dn/d\lambda < 0$)?

Accepted Answer

Normaliosios dispersijos atveju ($dn/d\lambda < 0$) grupės greitis $v_g$ yra mažesnis už fazinį greitį $v_p$. Fazinis greitis visada apibrėžiamas kaip $v_p = c / n(\omega)$. Apskritai $v_g = d\omega/dk = v_p / [1 - (\omega/n)(dn/d\omega)]$. Kadangi $dn/d\lambda < 0$ atitinka $dn/d\omega > 0$, tai vardiklis >1, taigi $v_g < v_p$. Tai reiškia, kad bangų pakuotės gaubtas (energija) sklinda lėčiau nei atskiros bangos fazė.

Question 7

Kuriame teiginyje teisingai apibūdinamas ryšys tarp sugerties koeficiento α ir kompleksinio lūžio rodiklio menamosios dalies κ?

Accepted Answer

Teisingas atsakymas yra B. Bangos intensyvumas mažėja pagal dėsnį I(z) = I₀ exp(-α z), o iš banginės lygties sprendinio su kompleksiniu bangos skaičiumi gaunamas ryšys α = 2 ω κ / c, kur ω – kampinis dažnis, c – šviesos greitis vakuume, κ – ekstinkcijos koeficientas (menamoji kompleksinio lūžio rodiklio ñ dalis).

Question 8

Pagal Drude-Lorentz modelį, anomalioji dispersija (srityje, kur dn/dω < 0) vyksta:

Accepted Answer

Teisingas atsakymas yra B. Anomalioji dispersija – tai reiškinys, kai lūžio rodiklis mažėja didėjant dažniui (dn/dω < 0). Pagal Drude-Lorentz modelį, tai vyksta ties rezonansiniu dažniu ω₀, kur sugertis yra didžiausia. Šioje srityje dielektrinės skvarbos realioji dalis ε₁(ω) sparčiai kinta, kas ir sukelia anomaliosios dispersijos efektą.

Question 9

Normaliuoju kritimu ($	heta_i = 0$) iš terpės su lūžio rodikliu $n_1 = 1$ (oras) į terpę su $n_2 = 1.5$ (stiklas), kokios yra atspindžio koeficientų $r_s$ ir $r_p$ reikšmės ir jų ženklai?

Accepted Answer

Normaliuoju kritimu Frenelio formulės supaprastėja iki $r = (n_1 - n_2)/(n_1 + n_2)$. Kadangi $n_1 < n_2$, atspindžio koeficientas yra neigiamas, o poliarizacijos skirtumo nėra, todėl $r_s = r_p = -0.2$. Neigiamas ženklas reiškia, kad atspindėtos bangos elektrinis laukas patiria $\pi$ fazės poslinkį.

Question 10

Kokia yra Briusterio kampo $	heta_B$ sąlyga šviesai, krintančiai iš terpės su lūžio rodikliu $n_1$ į terpę su $n_2$?

Accepted Answer

Briusterio kampas apibrėžiamas kaip kampas, kuriam esant p-poliarizuotos šviesos atspindžio koeficientas $r_p = 0$. Iš sąlygos $n_2 \cos	heta_i = n_1 \cos	heta_t$ ir Snellio dėsnio $n_1 \sin	heta_i = n_2 \sin	heta_t$ gaunama $	an	heta_B = n_2/n_1$.

Kiti populiarūs konspektai

Įmonių Finansai

Aukštoji matematika II

Matematinės Fizikos Lygtys